Zastosowanie prawa Ampere'a - prostoliniowy przewodnik
Jako przykład obliczymy pole w odległości \( r \) od nieskończenie długiego prostoliniowego przewodnika, w którym płynie prąd o natężeniu \( I \) (zob. Rys. 1 ). Ponieważ linie pola \( B \) wytwarzanego przez przewodnik są współśrodkowymi okręgami więc jako drogę całkowania wybieramy okrąg o promieniu \( r \). W każdym punkcie naszego konturu pole \( B \) jest do niego styczne (równoległe do elementu konturu \( dl \)).
Rysunek 1: Kontur kołowy o promieniu r wokół przewodnika z prądem
Kształt linii pola wokół prostoliniowego przewodnika można też zobaczyć na filmie poniżej
Wówczas na podstawie prawa Ampère'a
\( {\mathit{B2\pi r}=\mu _{{0}}I} \)
skąd
\( {B=\frac{\mu _{{0}}I}{2\mathit{\pi r}}} \)
W ten sposób obliczyliśmy pole \( B \) na zewnątrz przewodnika. Wartość pola jest taka jakby cały prąd płynął przez środek przewodnika.
Natomiast jeżeli chcemy obliczyć pole wewnątrz przewodnika (pręta) to wybieramy kontur kołowy o promieniu \( r < R \), gdzie \( R \) jest promieniem przewodnika. Wewnątrz konturu przepływa prąd i będący częścią całkowitego prądu \( I \)
\( {i=I\frac{\mathit{\pi r}^{{2}}}{\mathit{\pi R}^{{2}}}} \)
Na podstawie prawa Ampère'a dla takiego konturu
\( \mathit{B2\pi r}=\mu _{{0}}i \)
skąd, po uwzględnieniu zależności ( 3 ) otrzymujemy
\( {B=\frac{\mu _{{0}}\text{Ir}}{2\mathit{\pi R}^{{2}}}} \)
Pole magnetyczne wewnątrz nieskończonego, prostoliniowego przewodnika z prądem rośnie proporcjonalnie do \( r \) w miarę przechodzenia od środka do powierzchni przewodnika.